【解读】用“人话”告诉你：刚得了诺奖的拓扑相变，是什么？（内附10位科学家新鲜热评）

2016年诺贝尔物理学奖，授予戴维·索利斯（David Thouless），与邓肯·霍尔丹（Duncan Haldane ）和迈克尔·科斯特利茨（Michael Kosterlitz），以表彰他们在理论上发现了物质的拓扑相变和拓扑相。拓扑学是三位得奖者能做出这一成就的关键，它解释了为什么薄层物质的的电导率会以整数倍发生变化。

如果上面这段话给你一种“每个字都认识但合起来不像中文”的感觉，别怕。果壳给你一个说人话的版本，解释一下他们仨都做了什么——

一般的物质是按照一定规律排列的，比如冰是水分子按照网格排列起来形成的固态物。

物理上，我们说固态是一种“相”。

如果给冰加热，它会变成液态水，也就是另一种“相”。里面的水分子依然有规律，但就变成另一种规律了。

这样的变化被称为“相变”。

固体液体气体之间的相变我们见多了，但是在低温或高温状态下，某些物质呈现出了我们从未见过的“相”……

当物质变得很薄的时候，它们的特征会发生有趣的改变。人们曾经认为，对于很薄层的物质，分子的随机运动会让它陷入无序之中，所以不会遵循任何规律，或者说，没有任何有序的“相”。那么，自然也就谈不上相变了。

但是20世纪70年代，戴维·索利斯和迈克尔·科斯特利茨发现并非如此，只要温度足够低，它们也可以是有序的，也有“相”；非但如此，它们的相变还特别奇异，与日常里冰变成水那种相变很不一样。决定这一相变的因素是薄层物质上“旋”；当温度上升的时候，本来成对出现的旋突然都分开了。这样的相变被称为“拓扑相变”——因为它用到了拓扑学来描述。

拓扑学是一个数学分支，它研究的是那些“不连续”的特征。假设我有一个长方形，它可以变大一点点，变小一点点，粗一点点，细一点点，这样的变化是连续的；拓扑学对此不关心。但如果我在长方形里挖了洞，那么它要么没有洞，要么有1个、2个、3个⋯⋯，不能有1.5个或者3.14个。拓扑学关心的就是类似于这个洞的特征。

万万没想到，诺贝尔颁奖典礼上会出现一袋子面包——组委会用没有洞的肉桂卷（cinnamon bun）、一个洞的面包圈（bagel）和两个洞的碱水面包（pretzel）解释起了拓扑是什么回事，在拓扑上，这几种结构是完全不一样的：洞的数量不同。

如果老禅师说“每张纸都有两面”，你可以拿莫比乌斯环去坑他：莫比乌斯环只有一个面。但如果老禅师说“每张纸都有整数倍个面”就糟糕了，因为你做不出有1.5面的结构来。这些“没有半个”的，就是拓扑学负责的领域。

（拓扑学还有一个特点是，看局部不管用。一个长方形有几个洞，完全无法依靠看它的局部来判断，必须看整体。）

在索利斯和科斯特利茨研究的物质里，发生的就是这样的场景。薄层的物质上有很多“旋”，低温的时候是两个两个成对出现，温度一升高，一下子全都分开成一个个的了。这个过程就需要用拓扑的不连续特征来描述。

左边是一对一对的“旋”，在高温状态下，变成了单涡旋。这个过程就是拓扑相变。

但拓扑学在物理学中的作用还不止于此。

物理世界有一种神秘的现象叫做“量子霍尔效应”：当把一个薄层导体放进两块半导体之间，冷却到极低温度，再加上一个磁场的时候，它的电导率突然不能连续改变了，只能一步步地改变，先是变成两倍，然后三倍、四倍、五倍这样下去。——这很不合常理，因为日常物质的变化都是连续的。

在日常生活中，物质的变化曲线应该是连续的，像滑梯一样。但某些状态下，电导率的变化却成了台阶，只能一步一级的往上迈了。为什么呢？图片来自：www.patent-cn.com

1983年，索利斯意识到，这个现象也需要用拓扑学解释。

量子霍尔效应里，相对自由运动的电子会形成一种被称为“拓扑量子流体”的东西；它表现出来的特征，就能够被拓扑学所描述。电导率需要用到所有这些电子的整体性质，这正是拓扑学的领域；而就像一个长方形里的洞只能是整数个，它的电导率也只能以整数倍变化。

1988年，另一位研究者邓肯·霍尔丹的理论计算表明，“拓扑量子流体”不光在量子霍尔效应里存在，其他条件下也能，比如没有磁场时的薄层超导体。这个计算结果在2014年得到了验证。

霍尔丹还在1982年做出了一个令人吃惊的预测。量子物理中有两种原子磁铁，一奇一偶。霍尔丹计算出，如果一串偶磁铁排成排，得到的原子串具有拓扑性；但奇磁铁就没有。和拓扑量子流体一样，它也需要看整体才能知道，也是只在物体的边缘才表现出来，也具有很多奇特的属性。如今，量子霍尔流体和磁原子链都已被归于一大群全新的拓扑状态之中。

拓扑绝缘体、拓扑超导体和拓扑金属都是目前的热门话题。过去十年来，凝聚态物理的最前沿都被这个领域的研究所主导，重要原因是这些拓扑材料对于新一代电子元件和超导体会十分重要，未来还可能导向量子计算机的研究。此刻，研究者依然在探索三位诺奖得主开创的薄层物质“平面国”的奇特属性。

让我们再读一遍获奖者的名字，记住这三位开创领域的先驱——

• 戴维·索利斯，1934年生于英国贝尔斯丹。1958年获美国纽约州伊萨卡的康奈尔大学博士学位。现为美国西雅图的华盛顿大学名誉教授。

  
  

• 邓肯·霍尔丹，1956年生于英国伦敦，1978年获英国剑桥大学博士学位。现为美国新泽西普林斯顿大学的尤金希金斯物理学教授。

  
  

• 迈克尔·科斯特利兹，1942年生于英国阿伯丁。1969年获英国牛津大学博士学位。现就职于美国罗德岛州普罗维登斯的布朗大学，任哈里森·方斯沃斯物理学教授

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2016年诺贝尔奖物理学奖授予三位科学家：戴维·索利斯，邓肯·霍尔丹和迈克尔·科斯特利茨，以表彰他们在理论上发现了物质的拓扑相变和拓扑相。二维物理体系中的拓扑相变和拓扑量子物态，是三位得奖者能做出这一成就的关键，它解释了某种薄层物质的导电率会以整数倍发生变化。

施郁，复旦大学物理学系教授，研究方向：量子纠缠及其在凝聚态物理和粒子物理中的运用。

这三位获奖者实际上是凝聚态里面拓扑物相的开创者。Thouless和Kosterlitz首先研究了在相变当中的拓扑相变，拓扑绝缘体的前期的方向。Thouless与合作者指出量子霍尔电导是拓扑的，是陈省身数。Haldane研究了一维磁体的拓扑态，以及一个理论模型，它给出后来提出的拓扑绝缘体的一部分物理。2007年我在一篇文章里提到过Thouless和Kosterlitz得奖，但是很可惜，今年预测的时候我只猜到了颁奖方向，但是头脑没有转弯，追溯前期工作，这次就选择了比较热门的具体的拓扑绝缘体里的几个人。

曹则贤，中国科学院物理所研究员。

此三位物理学家获得本年度的诺贝尔物理奖应该说是实至名归，这一决定应该说不会有什么争议。

对于Haldane的工作我不是很了解，但是Kosterlitz和Thouless 的名字读过一些凝聚态理论的研究生可能都是知道，见于Kosterlitz-Thouless 相变这个概念。 1973年， Kosterlitz与Thouless的关于2维XY模型相变问题的合作研究，发现了自高温无序相向低温准有序相的无穷阶相变，后来被命名为 Kosterlitz-Thouless 相变。(Kosterlitz, J. M. & Thouless, D. J. Ordering, metastability andphase-transitions in 2 dimensional systems. J. Phys. C 6, 1181–-1203 (1973)。 Thouless生于1934年，此篇文章发表时，不足40岁。

Thouless 物理功底深厚，对量子力学、拓扑理论和相变理论都有自己的独到见解。 Thouless的著作《非相对论物理中的拓扑量子数》 (1998),《拓扑量子数导论》, 《多体系统量子力学》等对相关领域的研究具有影响的深远。

我1990-1992年期间在中国科技大学读理论物理博士时读过Thouless 的论文与书，但是没读懂，深以为憾。但是，凭着微薄的一点功底，我知道Thouless的工作“非常物理”。随着真空技术、表面物理、材料科学以及量子计算，当然包括对量子拓扑问题的理论研究的进展，近些年很多新拓扑材料和拓扑性质陆续被发现，因此Thouless他们工作的开创性意义也变得越来越明显了。诺奖委员会今年关于物理学奖的决定，是对这三位物理学家开创性工作的肯定，也是对近些年凝聚态物理系列重大进展的肯定。

张广铭，清华大学物理系教授

每一年的诺奖颁布，有的时候是对一个学科过去辉煌成就的肯定，有的时候也在引导下一个新学科的发展。今年诺奖的颁布属于后面这种情况，会引领今后物理学在拓扑量子物理学方面的为未来信息技术提供物理基础。有关物态或者是物态之间的相变的研究实际是整个凝聚态物理学从诞生直到今天主要研究课题。 

我想需要进一步说的是Thouless和Kosterlitz两人的工作是1976年--1978年的工作，而DuncanM. Haldane的工作是上个世纪八十年代初的工作，所以他们的工作都是几十年前的工作。

从今年的情况来看，在今后的几年以后，我想像斯坦福张首晟老师和清华大学薛其坤老师他们的研究工作获诺奖的可能性会越来越大。张首晟老师跟薛其坤老师他们的工作都是近几年有关拓扑物理方面的重要研究成果，所以这个颁奖是按时间顺序的，先授予早期的工作，然后才轮到后面的工作。

虽然今年我比较看好的有关非常规超导材料的发现没能获得诺奖，但我觉得它们的重要性将继续在科学上、在物理学界，起到越来越重要的影响，今后得诺奖的可能性仍然比较大。

有关拓扑物态的研究，最终的终极目标是为了拓扑量子计算的最终实现。 拓扑量子计算机实现基于拓扑量子物态, 进行量子操作和量子运算，它有巨大的可容错的优势, 优于其他方式的量子计算，还有抗相干效应和保持量子相干性等。 

我想在拓扑量子物态方面的研究，非常高兴的告诉大家，我们国家已经处于国际领先的地位。中国科学院物理所，北大, 清华，科大，复旦等国内单位, 在国际上近年都是有重大的研究成果。 

我觉得拓扑量子计算机的最终实现并不是一个非常遥远的事情，，研究拓扑量子计算机。他还资助了国际上几个重要的从事这个方面研究的实验室。

张双南，中国科学院高能物理所研究员，中国科学院粒子天体物理重点实验室主任

曾经有记者问我，目前最重要的物理学研究领域是什么，我毫不犹豫地回答，凝聚态物理，因为这个领域未来的发展空间和潜力巨大，而且和材料等应用问题结合紧密；这个奖授给了一个重要研究领域的开创者，说明了诺奖委员会极为重视开创性的研究，而不是跟踪研究；这个授奖出乎了很多人的预料，基本上是一个意外，而意外就是最大的不常见，按照我的美学理论，没缺陷不常见才是美，所以我很满意，哈哈！

向涛，，中国科学院院士

大家对这个奖期待了很多。Thouless和Kosterlitz发现的KT相变，是第一个拓扑相变，他们对量子霍尔效应的研究也做出过巨大的贡献。Haldane也在上个世纪80年代做过一个以他的名字命名的非常有名的猜想，他在同时期发表的一项关于拓扑绝缘体的研究起到了决定性的奠基作用。

韩涛，匹斯堡大学物理天文学教授

这个奖对我来讲有点出乎意料，主要是因为这不是我的领域，有点孤陋寡闻。刚听到觉得确实觉得很有意思很重要。尤其是听到广铭和施郁两位老师的介绍，这方面的研究越来越重要，很可能我们国内很多科研工作者，尤其是张首晟和薛其坤教授的工作，很可能也会很快表现出他们的重要性。希望他们的工作也获得诺奖！

陈刚，中国科学院高能物理所副所长

我一点都不懂凝聚态物理。但是从今年的诺奖来看，一个40多年前的研究成果今天仍然能获奖，说明基础研究的前沿和开创性的重要性。因此科学研究应该大处着眼，小处求证。我们国家在科研基础、人才储备、经济条件都已经可以做出前沿和开创新的工作的时候了。

另外，说实话，我对具体谁得奖并不十分在意。我关心的是我们国家如何做好科研的长远规划。真正静下心来，认真做好基础研究。诺奖不是目标，科学研究的基础打好了，诺奖就水到渠成。这不是我一人的想法，绝大部分科学家都是这样的想的。只是现在有的风气不太好，急于求成。

李淼，中山大学天文与空间科学研究院院长

凝聚态里基础性的工作，值得颁奖。

颜丙海 博士，德国德累斯顿马克斯普朗克研究所

这个奖给了三个在凝聚态物理领域做出开创性贡献的理论大师。他们第一次把拓扑引入到了物理学中。国内最出名的研究就是薛其坤老师的量子反常霍尔效应。刚才评委提到了Haldane在1988年做的一项理论工作。薛老师的实验正是实现了这个理论预言。张守晟老师的工作在国际上也非常有名，他发现的拓扑绝缘体，作为一个更新的拓扑态，也是下一个诺奖的热门。

胡自翔，重庆大学物理学院，百人计划特聘研究员

拓扑序引入凝聚态物理，实至名归。我们一直以来都认为他们能拿。没有他们的先驱工作，就没有后来的拓扑绝缘体、反常量子霍尔效应等，至少不会这么重视。Haldane教授的导师Anderson教授是凝聚态物理的泰斗级人物，他评价Haldane是他最优秀的学生。

做拓扑相关的方向很多：反常量子霍尔效应、拓扑绝缘体、分数量子霍尔效应，包括现在比较热门的外尔半金属都与它相关。清华、北大、。

编译来源：The Nobel Prize in Physics 2016 POPULAR SCIENCE BACKGROUND

来源：果壳网

编辑：格格

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